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如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:26:51
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
求证:EB=FC

D忘了标了.........
证明:
∵ AD平分∠BAC,且BD=CD
∴ AD⊥BC,AB=AC
∵ AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC
∴ DE=DF
又∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴ △AED≌△AFD
∴ AE=AF
∴ BE=FC
做麻烦了
得到DE=DF
DE⊥AB,DF⊥AC,
且BD=CD
∴ △BED≌△CFD
∴ BE=FC