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已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 .则β=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:32:05
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 .则β=
cosα=1/7,
sinα = 4√3/7
cos(α-β)=13/14
sin(α-β) = 3√3/14
sinβ
=sin(α - (α-β))
=sinαcos(α-β)-sin(α-β)cosα
=4√3/7*13/14 - 3√3/14*1/7
=49√3/7*14
=√3/2
β = π/3
再问: 为什么 sinα = 4√3/7?
再答: sinα =√1-cos²α = √1-1/49 = √48/49 = 4√3/7