这两道函数题怎么算啊（1）已知cosα=1/3,cos(α+β)=-1/3且α,β∈(0,π/2),则cos(α-β)的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 10:44:59

这两道函数题怎么算啊
（1）已知cosα=1/3,cos(α+β)=-1/3且α,β∈(0,π/2),则cos(α-β)的值为多少
（2）若cosα+2sinα=-√5,则tanα=

1.sinα=±√[1-(cosα)^2]=±(2√2)/3
∵α∈(0,π/2)
∴sinα=(2√2)/3
sin2α=2sinαcosα=(4√2)/9
cos2α=2(cosα)^2 -1=-7/9
sin(α+β)=±√[1-(cos α+β)^2]=±(2√2)/3
∵α,β∈(0,π/2)
∴α+β∈(0,π)且cos(α+β)＜0
∴sin(α+β)=(2√2)/3
cos(α-β)=cos[2α-(α+β)]=cos2αcos(α+β) + sin2αsin(α+β)=23/27
2.根据万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+(tan α/2)^2] ,cosα=[1-(tan α/2)^2]/[1+(tan α/2)^2]
原式=[1 - (tan α/2)^2 + 4tan(α/2)]/[1+(tan α/2)^2] = -√5
tan(α/2)=2/(1-√5)
tanα=2tan(α/2)/[1-(tan α/2)^2]=2

这两道函数题怎么算啊（1）已知cosα=1/3,cos(α+β)=-1/3且α,β∈(0,π/2),则cos(α-β)的已知cosα=1/7,cos（α+β）=-11/14,且α、β∈（0,2/Π）,求cosβ的值已知cosα=1∕3,cos(α+β)=‐1∕3,且α,β∈(0,2/п ),则cos(α‐β)=? 已知α β为锐角且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β) 怎么求cosβ的值已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α∈(0,π/2),α+β∈(π/2,π),求已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0 已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 三角函数难题已知α+β=3/4 证明：cos²α+cos²β+cosα×cosβ=1/2 已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos（α-β）/2]的平方的值. 已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos（α-β）的值公式也说下已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β）的值 cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,