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(2009•湖北模拟)已知向量a=(sin(ωx+φ),2),b=(1,cos(ωx+φ)),ω>0,0<φ<π4.函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 11:47:30
(2009•湖北模拟)已知向量
a
(1)f(x)=(

a+

b)•(

a-

b)=

a2−

b2=sin2(ωx+φ)+4-1-cos2(ωx+φ),
=-cos(2ωx+2φ)+3
由题意得周期T=

2ω=4,故ω=
π
4…(4分)
又图象过点M(1,
7
2),所以
7
2=3-cos(
π
2+2φ)
即sin2φ=
1
2,而0<φ<
π
4,所以2φ=
π
6
∴f(x)=3-cos(
π
2x+