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18个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:29:58
谢谢
解题思路: 由Sn=3•2n+k,以及n≥2时,an=Sn-Sn-1,可分别求出数列{an}的前三项,再根据列{an}是等比数列,即可求出常数k的值.
解题过程:
解:因为数列{an}的前n项和Sn=3•2n+k,所以S1=6+k,S2=12+k,S3=24+k,
又因为a1=s1,a2=s2-s1,a3=s3-s2,所以a1=6+k,a2=6,a3=12
根据数列{an}是等比数列,可知a1a3=a22,所以(6+k)×12=62,解得,k=-3.
故答案为-3
最终答案: