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如图,BE,CD相交于点F,连结BD,CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:59:51
如图,BE,CD相交于点F,连结BD,CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF.
证明:
因为∠B=∠C,∠CFE=∠BFD(对顶角)
所以∠AEF=∠C+∠CFE=∠B+∠BFD=∠ADF.
在△AEF和△ADF中,∠1=∠2,∠AEF=∠ADF,公共边AF=AF.
所以△AEF全等于△ADF(AAS)
所以DF=EF
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