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已知等差数列{an}的前n次和为sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈-N*

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:48:26
已知等差数列{an}的前n次和为sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈-N*)的直线方向向量的坐标可以是______.
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,
∴a1+a2=10,a3=11,
∴a1=3,d=4,
∴an=4n-1
an+2=4n+7,
∴P(n,4n-1),Q(n+2,4n+7)
∴直线PQ的斜率是
4n+7−4n+1
n+2−n=4,
∴过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈-N*)的直线方向向量的坐标可以是(1,4)
故答案为:(1,4)