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如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:23:51

如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.
求证:DF=EF
因为∠B=∠C,∠CFE=∠BFD,所以∠CEF=∠BDF,理由是三角形内角和定理.
因为∠1=∠2,所以∠CEF-∠1=∠BDF-∠2,所以∠FAE=∠FAD,
又AF=AF,所以由角角边定理可得三角形AEF全等于三角形ADF,所以EF=DF.