向量组等价的条件,这两个都对吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:44:12

向量组等价的条件,这两个都对吗?

一般是先定义矩阵的等价.两个矩阵等价是指,一个矩阵经过初等变换能够变成另外一个矩阵（还可以细分为行等价（只用初等行变换）和列等价（只用初等列变换））.
因为向量组可以组成矩阵,反过来矩阵又存在行向量组和列向量组,所以可以利用矩阵的等价来定义向量组的等价（只要把两个向量组都做成矩阵即可）.一般定义向量组的等价,是用另外一个说法,就是“相互线性表示”.
向量组A：a1,a2,...,am与向量组B：b1,b2,...,bk等价：
向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示；向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示.

两个向量a,b共线的等价条件向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量线性代数辅导讲义为何两个个数不等的向量组等价推不出对应矩阵等价啊. 线性代数等价问题两个向量组向量个数相同且等价,能推知两个矩阵等价,那反过来,如果两个矩阵等价,能不能推出两个向量组等价( 向量组等价的证明. 证明以下两个向量组等价已知两个向量组,证明两向量组等价! 求教!很简单的线性代数问题!若向量组a可以经向量组b线性表示,那么这两个向量组等价吗? 向量组等价和矩阵等价的一道选择题线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别? 设两个向量组有相同的秩,且其中一个可被另外一个线性表出,证明这两个向量组等价线性代数两个向量组写成了B=AK的形式如果|K|=0 为什么不能得出这两个向量组等价