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.已知在△ABC中,∠B的平分线BD和∠C的平分线CE相交于点P,求证:∠BPC=90°+1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:18:01
.已知在△ABC中,∠B的平分线BD和∠C的平分线CE相交于点P,求证:∠BPC=90°+1/2∠A
化出图形
根据三角形内角和 180
知 ∠A + ∠B + ∠C = 180 -------------------1
∠B的平分线BD和∠C的平分线CE相交于点P 在三角形BPC中
∠BPC + 1/2∠B + 1/2∠C = 180 --------------------2
所以 由1,2
∠BPC - 1/2∠A = 90
即∠BPC=90°+1/2∠A