在正方形ABCD中,两条对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是16 cm,则DE长（图略

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:09:10

在正方形ABCD中,两条对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是16 cm,则DE长（图略）
先求出∠DAE=∠AED,得出DE=AD=4
但我开头没想到这种发法,用了一种更复杂的方法,答案确对不上,
解题如下：
由勾股定理可得：BD=4√2,
∴BO=OD=2√2
∵EA平分∠BAC,BD平分∠ABC
∴点E为△ABC的重心
∴OE=1/3BO=2/3√2
∴DE=OE+OD=8/3√2

∴点E为△ABC的重心
∴OE=1/3BO=2/3√2
以上两句不准确：
（1）、三角形的三条角平分线交于一点,该点叫做三角形的内接园心.
（2）、三角形重心是三角形三边中线的交点.

∴OE=NE=ME,而BE=OE*√2,
BO=OE+BE=OE+OE*√2=OE（1+√2）
BO=OD=2√2
∴OE（1+√2）=2√2,OE=2√2/(1+√2)=4-2√2.

∴DE=OE+OD=(4-2√2)+2√2=4

如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是（如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E,若正方形的周长为13CM,则DE 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 正方形ABCD中,对角线交于O,AE平分∠BAC交BD于点F,交BC于点E.若正方形的面积为16,则DF=（）已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB 如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO