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如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证:EC=2FO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 20:09:05
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证:EC=2FO
延长AE到G,作GC⊥AC.∵AE平分∠BAC.∴△AGC∽△ABE.∴∠AGC=∠AEB=∠CEG.∴ EC=CG.∵ FO∥CG,O是AC的中点.∴ FO=(1/2)CG =(1/2)EC.∴ EC=2FO.