如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:41:03

如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；
记m＝

DE⊥AF于H点，
∵正方形ABCD
∴∠ABF=∠AON=90°，∠ACF=45°
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=∠OAF
∴△ABF∽△AON，△ACF∽△ABN
∴
AB
OA＝
BF
ON，∠ANO＝∠AFB
∵DE⊥AF
∴Rt△AEH≌Rt△AMH
∴AE=AM
∵∠ANO=∠BNF
∴∠AFB=∠BNF
∴BN=BF
∴
AB
OA ＝
BN
ON
∴
AB−AE
OA−AM＞
BN
ON 即（m＞n）
∵△ABF∽△AON
∴
ON
BF＝
AN
AF
而△ACF∽△ABN，
∴
CF
BN＝
AF
AN
∴
AN
AF＝
BN
CF
∴
BN
CF＝
ON
BF（即n=p）
∴m＞n=p

如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M 如图①E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M 如图△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，求证：AF垂直平分DE．（1）如图1，△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，求证：AF垂直平分DE．如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE 如图 E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E,BE垂直AC于F,诺AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F．（1）求证：EF+ AC=AB 在平行四边形ABCD中,DE⊥BC于点E,DH⊥AB于点H,AF平分∠BAD,分别交DC、DE、DH与点F、G、M,且D 正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．