作业帮在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a3cosA＝csinC，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:57:52
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
＝
| a | ||
|
| c |
| sinC |
（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，
a
3cosA＝
c
sinC＝
a
sinA，
从而sinA＝
3cosA，tanA＝
3，
∵0＜A＜π，∴A＝
π
3．
（Ⅱ）由已知：b＞0，c＞0，b+c＞a=6．
由余弦定理得：a2=36＝b2+c2−2bccos
π
3＝(b+c)2−3bc≥(b+c)2−
3
4(b+c)2＝
1
4(b+c)2，
（当且仅当b=c时等号成立）
∴（b+c）2≤4×36，又b+c＞6，
∴6＜b+c≤12，
从而△ABC的周长的取值范围是（12，18]．
a
3cosA＝
c
sinC＝
a
sinA，
从而sinA＝
3cosA，tanA＝
3，
∵0＜A＜π，∴A＝
π
3．
（Ⅱ）由已知：b＞0，c＞0，b+c＞a=6．
由余弦定理得：a2=36＝b2+c2−2bccos
π
3＝(b+c)2−3bc≥(b+c)2−
3
4(b+c)2＝
1
4(b+c)2，
（当且仅当b=c时等号成立）
∴（b+c）2≤4×36，又b+c＞6，
∴6＜b+c≤12，
从而△ABC的周长的取值范围是（12，18]．
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).
1.已知a,b,c分别为△abc的三个内角A,B,C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则角C大小
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若
已知三角行ABC中,内角A、B、C、所对边的长分别是a、b、c、且点(sinA,csinC)在直线x-y=(a-b)si
已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4/5,b=5c
关于解三角形的问题三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a(sinA-sinB)+bsinB=csinC
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C)
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA＝223，
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosAcosB=-ab+2c．