关于解三角形的问题三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a(sinA-sinB)+bsinB=csinC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:48:04

关于解三角形的问题
三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a(sinA-sinB)+bsinB=csinC,则a²+b²=6(a+b)-18,求三角形的面积

分析,
利用正玄定理,
a/2R=sinA,b/2R=sinB,c/2R=sinC
∴a(sinA-sinB)+bsinB=csinC
a(a-b)+b²=c²
∴c²=a²+b²-ab
=a²+b²-2ab*cosC
∴C=60º
又,a²+b²=6(a+b)-18
a²-6a+b²-6b+18=0
a²-6a+9+b²-6b+9=0
∴(a-3)²+(b-3)²=0
∴a=b=3
S(△ABC)=1/2*a*b*sinC
=1/2*3*3*√3/2
=9√3/4.
再问：膜拜了。。。a²-6a+9+b²-6b+9=0 ∴(a-3)²+(b-3)²=0 ∴a=b=3 2次方程不会解啊、谢谢咯
再答：哦，是这样。 (a-3)²+(b-3)²=0 ∵(a-3)²≧0 (b-3)²≧0 ∴(a-3)²+(b-3)²≧0，当且仅当，a=3，且b=3时，它的值才能等于0 ∴a=b=3

关于解三角形的问题三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a(sinA-sinB)+bsinB=csinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=-cosC, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csin