在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:42:27

在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形ABC的面积

由正弦定理
设a/sinA=b/sinB=c/sincC=k,则sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k,代入直线方程得,
a²-ab+b²=c²①
由余弦定理：a²-2abCOSc+b²=c² ②
解①②得
cosc=1/2,C=60度
a²+b²=6(a+b)-18,可写成,（a-3）²+（b-3）²=0,
所以a=3,b=3,
面积=(absinC)/2=9√3/4

在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csin 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,点（a,b）在直线X（SinA-SinB）+ysinB＝csin 关于解三角形的问题三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a(sinA-sinB)+bsinB=csinC 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值已知三角行ABC中,内角A、B、C、所对边的长分别是a、b、c、且点(sinA,csinC)在直线x-y=(a-b)si 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB