作业帮已知圆C:x^2+y^2-6y+5=0 （1）求直线L:x+y=0被圆C截得的弦长 （2）求经过点M（3,-1）,且与圆
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:06:14
已知圆C:x^2+y^2-6y+5=0 （1）求直线L:x+y=0被圆C截得的弦长 （2）求经过点M（3,-1）,且与圆C相切于点...
已知圆C:x^2+y^2-6y+5=0 （1）求直线L:x+y=0被圆C截得的弦长 （2）求经过点M（3,-1）,且与圆C相切于点N（1,2）的圆的方程
已知圆C:x^2+y^2-6y+5=0 （1）求直线L:x+y=0被圆C截得的弦长 （2）求经过点M（3,-1）,且与圆C相切于点N（1,2）的圆的方程
①圆的方程可化为x²+(y-3)²=4,得 圆心C(0,3),半径r=2
而到直线L的距离d=3/√2＞2=r
故 直线L与圆C相离,不存在被截得的弦
②相切的两个圆圆心的连线过切点,则 所求圆心在直线CN上
由C(0,3),N(1,2),得 直线CN的方程为x+y-3=0 (1)
所求的圆过M,N两点,则 其圆心在线段MN的垂直平分线上
由M(3,-1),N(1,2),得 MN的中垂线的方程为4x-6y-1=0 (2)
联立(1),(2),得 所求圆的圆心x=19/10,y=11/10
故 所求圆的方程为(x-19/10)²+(y-11/10)²=81/50
而到直线L的距离d=3/√2＞2=r
故 直线L与圆C相离,不存在被截得的弦
②相切的两个圆圆心的连线过切点,则 所求圆心在直线CN上
由C(0,3),N(1,2),得 直线CN的方程为x+y-3=0 (1)
所求的圆过M,N两点,则 其圆心在线段MN的垂直平分线上
由M(3,-1),N(1,2),得 MN的中垂线的方程为4x-6y-1=0 (2)
联立(1),(2),得 所求圆的圆心x=19/10,y=11/10
故 所求圆的方程为(x-19/10)²+(y-11/10)²=81/50
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R） 【求直线l被圆C截得的弦长的最小
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l 1 ；x+y+1=0和l 2 ：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线
已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点（1,5）,动直线l:y=-x+m与
已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程
已知直线l经过点P（3,1）,且被两平行线丨1：x+y+1=0和丨2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线丨的方程
圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A（2,-3）.且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程
已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3
已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3
已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（
已知圆C：（x-1）^2+(y-2)^2=25,直线l：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求直线l被圆C截得的
已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线