曲线y=x^3与y=x所围图形绕x轴旋转一周旋转体体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:00:42
曲线y=x^2/2与y^2+x^2=8交点(-2,2)(2,2)围成图形的面积=∫(-2~2)[8-x^2]^1/2-x^2/2dx=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5x(1-x^2
∫(x^(1/3)-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|(0,1)=1/3
你把图像画岀来,可看出围成的面积,然后用高的减低的,也就是根号x-x的平方,联立y=x平方,y=根号x,得x=1,y=1,所以在0到1求导就行了,
1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积S=∫(0~1)(x-x^2)dx=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3=1/62,所围的成图
两根直线怎么围成平面图形呀是不是和坐标轴?1
曲线y=根号x与直线y=x交点是(0,0)与(1,1)由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S(上1下0)(根号x-x)dx=(上1下0)(2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6
解方程组y=x2y=2x+3得交点横坐标x1=−1,x2=3,所求图形的面积为S=∫3−1(2x+3−x2)dx=∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx=(x2+3x)|3−1−x33|3−1=3
画图,y=x图像在y=x²上方交点(0,0)(1,1),由导函数得f|x-x²|dx=F|1/2x²-1/3x^3|=(1/2-1/3)-(0-0)=1/6
先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示)S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0
曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9
围成的封闭图形面积=∫(x-x³)dx=(x²/2-X^4/4)│=1/2-1/4=1/4.
如图:曲线y=x²与 y=x的交点(0,0)(1, 1) 所以,S=∫<0-1> (x-x&sup
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
再答:答案是2,最后一个数字敲错了,哈哈
积分学了没有,曲线y=x²-1与x轴交于(-1,0),(1,0)两点则围成面积=-∫(-1,1)(x²-1)=-(x³/3-x)(-1,1)=2/3-(-2/3)=4/3
不是只考虑0<x<1情况是y=x³,y=x都是关于原点对称的(奇函数)在负半轴上围成的面积相等,画图就清晰了围成总面积是0<x<1情况的两倍反正类似的题你就在图上分析面积与积分的关系,主要是
∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称(图形自己画)∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.
y=x^2和y=x原点以外的交点(1,1)y=x^2和y=2x原点以外的交点(2,4)0