曲线y=x^3与y=x^1 3

设切点为(a,a^3+11)y'=3x^2,y'(a)=3a^2切线为：y=3a^2(x-a)+a^3+11=3a^2x-2a^3+11代入点（0,13）：13=-2a^3+11,得：a=-1所以切线

曲线Y=X^2-6X+13与直线Y=X+3所围成的区域面积,x²-7x+10=0(x-5)(x-2)=0x=5或者2x²-7x+10导数为x³/3-7x²/2+

对曲线求导得,y'=3x^2-2由于与直线y=3x+1相切,令切点为(x0,y0)所以3x0^2-2=3,得x0=√(5/3)或-√(5/3)所以切点可能为(√(5/3),1+√15)或(-√(5/3

只有一个公共点.第二个方程可化简为（X-2）^2+y^2=9这是一个圆心在（2,0）半径为三的圆.第一个方程化简为x=-1/3（2y^2+3）这是一个开口向左的抛物线,顶点在（-1,0）上,因此他们只

导数做:y=x^3-3x^2+2xy'=3x²-6x+2k=y/x=(x^3-3x^2+2x)/x=x²-3x+2=y'=3x²-6x+22x²-3x=0,约去

只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)

亲再答：

这就是一直线,再空间中把直线也叫曲线,因为再未知的情况下都叫曲线,即使结果是直线,就象我们在写东西的时候,不知道他是男的还是女的,就写成"他"一样

直线y=x+b是一条斜率为1，截距为b的直线；曲线x=1−y2变形为x2+y2=1且x≥0显然是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆．根据题意，直线y=x+b与曲线x=1−y2有且有一个公共点做出它

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

围成的封闭图形面积=∫(x-x³)dx=(x²/2-X^4/4)│=1/2-1/4=1/4.

如图所示：曲线y=3-4x−x2，即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得|2−3+b|

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=9（x≥0）要使直线l与曲线c仅有一个公共点，有两种情况：如下图：（1）直线与半圆相切，原点到直线的距离为3，切于A点，d=|b|2=3，因为b＜0，可得b=

(1)设OA的斜率为k1,则k1=5设AB的斜率为k2,则k2=1tan∠OAB=(k1-k2)/(1+k1*k2)=2/3(三角函数的两角和差公式)(2)点D、C、B组成的三角形与三角形OAB相似,

蒽,要用到微积分求面积、焦点是1和0、将它们反求导的差分别带1和0在相减、就是三分之一减四分之一减0、面积为12分之一、问哩别个宁

l在t处斜率为e^t点斜式：y-e^t=e^t*(x-t)整理,得：y=e^t*(x-t+1)————(1)当y=0时,x=t-1当x=0时,y=e^t*(1-t)所以S(t)=|-e^t*(1-t)

y*=b0xe^x,y*'=b0(e^x加xe^x),y*''=b0(2e^x加xe^x)代入解得:b0=-2

y'=3x^2-2  y'(1)=3-2=1因此由点斜式得切线方程为y=1*(x-1)-1=x-22.y'=2xy'(1)=2因此在点(1,1)的切

求导得到：Y1'=2x,Y2'=-3x^2要切线互相平行,则切线的斜率相等那么2x0=-3x0^2即3x0^2+2x0=0解得：x0=0或-2/3要切线互相垂直,切线斜率互为负倒数即2x0*(-3x0