设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为F,左,右顶点分别为A1 A2过F且与双曲线C的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:23:39
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为F,左,右顶点分别为A1 A2过F且与双曲线C的一条渐进线平行的直线L与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为?
根号2
可知渐近线y=bx/a 设直线为y=b/a(x-c)则交点P为(c/2,-bc/2a)
所以PA1=(-a-c/2,bc/2a) PA2=(a-c/2,bc/2a)
因为P恰好在以A1A2为直径的圆上
所以PA1PA2=0
可得b^2c^2=4a^4-a^2c^2
2a^2=c^2
c/a=根号2
可知渐近线y=bx/a 设直线为y=b/a(x-c)则交点P为(c/2,-bc/2a)
所以PA1=(-a-c/2,bc/2a) PA2=(a-c/2,bc/2a)
因为P恰好在以A1A2为直径的圆上
所以PA1PA2=0
可得b^2c^2=4a^4-a^2c^2
2a^2=c^2
c/a=根号2
设又曲线C::x^2/a^2-y^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2过F且与双曲线C的一条渐
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15
设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与
1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求
【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)中,A为左顶点,F为右焦点,B为双曲线在第一象限上的一点,∠BFA=2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交
已知双曲线C: (a,b>0)的左、右焦点分别为F 1 ,F 2 ,过F 2 作双曲线C 的一条渐近线的垂线,垂足