已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:23:54
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为双曲线上任意一点,若向量MA2=λ向量MA1+μ向量MF,则λμ=
A.2/9 B.1/4 C.3/16 D.4/25
很着急.
请把答案写完整
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e=c/a=3
作A₂B‖A₁M,A₂B交MF于B,则ΔFBA₂∽ΔFMA₁,则A₂B/A₁M=FA₂/FA₁=(c-a)/(c+a)=1/2
同理,作A₂C‖MF,A₂C交MA₁于C,则A₂C/MF=2a/(a+c)=1/2
然后,很明显,λ=1/2,μ=1/2,故λμ=1/4
选B
作A₂B‖A₁M,A₂B交MF于B,则ΔFBA₂∽ΔFMA₁,则A₂B/A₁M=FA₂/FA₁=(c-a)/(c+a)=1/2
同理,作A₂C‖MF,A₂C交MA₁于C,则A₂C/MF=2a/(a+c)=1/2
然后,很明显,λ=1/2,μ=1/2,故λμ=1/4
选B
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为
设又曲线C::x^2/a^2-y^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2过F且与双曲线C的一条渐
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
一道双曲线题已知双曲线c1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F为右焦点,A为右顶点,又点B的坐标为
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已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,
数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线
已知双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点为A1,A2,左焦点为F1,P为双曲线右支上任一点,证明:以PF1为
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为
设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1、A2若点P为双曲线右支上的一点且直线P
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与双曲线