设又曲线C::x^2/a^2-y^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2过F且与双曲线C的一条渐
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:33:15
设又曲线C::x^2/a^2-y^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于点P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲 的离心率为多少?
P(c/2,bc/(2a))
P在A1A2为直径的圆上,
则∠A1PA2=90°,
A1(-a,0),A2(a,0),
(bc/(2a))²=(a-c/2)(a+c/2)
b²c²/(4a²)=a²-c²/4
(c²-a²)c²/(4a²)=a²-c²/4
(c²-a²)c²=4a^4-a²c²
c^4=4a^4
c^4/a^4=4
e=c/a=√2
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
再问: 这是什么公式:(bc/(2a))²=(a-c/2)(a+c/2)
再答: 小性质啦。直角三角形A1A2P中,PQ是斜边上的高。那么有PQ²=QA1*QA2,用相似三角形可以轻松证明。如果不会,请再追问。O(∩_∩)O~
再问: 非常感谢,已经知道了。
再答: 不客气哦~
P在A1A2为直径的圆上,
则∠A1PA2=90°,
A1(-a,0),A2(a,0),
(bc/(2a))²=(a-c/2)(a+c/2)
b²c²/(4a²)=a²-c²/4
(c²-a²)c²/(4a²)=a²-c²/4
(c²-a²)c²=4a^4-a²c²
c^4=4a^4
c^4/a^4=4
e=c/a=√2
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
再问: 这是什么公式:(bc/(2a))²=(a-c/2)(a+c/2)
再答: 小性质啦。直角三角形A1A2P中,PQ是斜边上的高。那么有PQ²=QA1*QA2,用相似三角形可以轻松证明。如果不会,请再追问。O(∩_∩)O~
再问: 非常感谢,已经知道了。
再答: 不客气哦~
设又曲线C::x^2/a^2-y^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2过F且与双曲线C的一条渐
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为
1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求
【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B
已知椭圆x^2+(y^2/b^2)=1(b∈1)的右焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作圆p,其
设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15
p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X