抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点,已知∠AOB=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:12:09

抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点,已知∠AOB=90°
(1)求过原点O,把△AOB面积两等分的直线解析式 (2)为使直线y=根号2x+b与线段AB相交,那么b值应是怎样的范围才适合?

1.
从题意容易写出A的坐标为(a,a^2),B(a,-1/2a^2),所以AB线段的中点坐标为C(a,1/4a^2),直线OC既是要求的直线,用两点法求得该直线的解析式为y=1/4*a*x.
2.
直线y=根号2x+b与线段AB相交,则只需要求出过这两点是的b的值.根号2x+b=a^2,b=a^2-根号2x,根号2x+b=-1/2*a^2,b=-1/2*a^2-根号2a,所以b的取值范围为:
-1/2*a^2-根号2a

一道很简单的函数题!抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点,已知∠AOB=90°（抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)交于AB两点已知∠AOB=90° 求过O把△AOB面积两等分的已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状如图所示,已知直线l：y=2x-4交抛物线y^2=4x于A、B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知,直线y=x+6交x,y轴于A、C两点,经过A、O两点的抛物线y=ax^2+bx(a 已知[抛物线y^2=4x.过其焦点作一条斜率等于2的直线交抛物线于A,B两点,求三角形AOB的面积已知二次函数y=2x平方的图象如图所示,直线y=2与抛物线交于a.b两点,则三角形aob面积? 已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'