已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:36:39
已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|?
∵y=2x+1,∴x=(y-1)/2
将x=(y-1)/2代入y²=12x中,得:y²=6(y-1)
即:y²-6y+6=0
设A(x1, y1),B(x2, y2),则y1+y2=6, y1y2=6
∴(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=12
而x1=(y1-1)/2,x2=(y2-1)/2
∴x1-x2=(y1-y2)/2
∴(x1-x2)²=(y1-y2)²/4=3
∴|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√15
即:|AB|=√15
祝学习进步,望采纳.
不懂得欢迎追问.
将x=(y-1)/2代入y²=12x中,得:y²=6(y-1)
即:y²-6y+6=0
设A(x1, y1),B(x2, y2),则y1+y2=6, y1y2=6
∴(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=12
而x1=(y1-1)/2,x2=(y2-1)/2
∴x1-x2=(y1-y2)/2
∴(x1-x2)²=(y1-y2)²/4=3
∴|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√15
即:|AB|=√15
祝学习进步,望采纳.
不懂得欢迎追问.
已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|?
已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A、B两点求线段AB的垂直平分线的解析式
已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为?
已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.
已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之和.
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直
抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式
已知直线L:Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点 若绝对值AB等于10 求M的值
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线y=2x+2与抛物线交于
已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点
若直线y=2x+1与抛物线 y平方=12x交于两点A,B,则线段AB的长是( )