已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:51:47

令向量OA=(x1,y1),OB=(x2,y2)
联立方程有k^2x^2+(2k^2+1)x+k^2=0
由韦达有x1+x2=-(2k^2+1)/k^2,x1x2=1
而由直线有y1y2=k^2[x1x2+(x1+x2)+1]=-1
则向量OA*OB=x1x2+y1y2=0
即三角形AOB为RT三角形

已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,已经知道：｜AB｜10.O为坐标原点.则三角形AOB的重心的横坐标是已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知直线y=kx+1交抛物线y=x平方于A、B两点,求证：(1)求证OA垂直OB（O为坐标原点）(2)若S三角形AOB= 已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB 已知y=x+2与抛物线y=x方交于A和B.且AB=3根号2 O为坐标原点试判断三角形AOB的形状已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点. 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值.