抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)交于AB两点已知∠AOB=90° 求过O把△AOB面积两等分的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:34:04

抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)交于AB两点已知∠AOB=90° 求过O把△AOB面积两等分的直线解析式
为使直线y=根号2x+b与线段AB相交,那么b值应是怎样的范围才适合?

y = x²和x = a联立, A(a, a²)
y = -x²/2和x = a联立, B(a, -a²/2)
AO的斜率p = a²/a = a
BO的斜率q = (-a²/2)/a = -a/2
∠AOB=90°, pq = -a²/2 = -1
a² = 2
a = √2 (舍去-√2<0)
A(√2, 2）, B(√2,-1）

设过O把△AOB面积两等分的直线与AB交于点C,则AC和BC上的高相等（均为2）, 只需AC=BC即可,即C为AB的中点,C(√2, 1/2)
AC的方程： y = (√2)x/4

y = √2x +b过A 时： 2 = √2*√2 + b, b = 0
y = √2x +b过B 时： -1 = √2*√2 + b, b = -3
-3 ≤ b ≤ 0

抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)交于AB两点已知∠AOB=90° 求过O把△AOB面积两等分的一道很简单的函数题!抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点,已知∠AOB=90°（直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2：1两部分.求直线L的解已知[抛物线y^2=4x.过其焦点作一条斜率等于2的直线交抛物线于A,B两点,求三角形AOB的面积直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积已知过抛物线y^2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积如图,已知直线Y=X+3的图象与X.Y轴交于A.B两点,直线L经过原点,与线段AB交与C,把△AOB面积分为2：1的两部已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知直线x+2y-4=0与y^2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使△ABC面积最大