已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:25:18

已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点
取与线段AB等长的一根橡皮筋,端点分别固定在A.B两处,用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在制宪AB上放的抛物线上移动,动点P将与A,B构成无数个三角形.
1.在直线AB上访的抛物线上存在点M使MA=MB 求出M点坐标.
2.在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在求出最大面积,并求出此时P点的坐标

第二问：存在.将直线AB向右上方平移到与抛物线相切,切点M与AB的距离最大,此时三角形MAB面积最大.设切线的方程为y=-x+a,由于相切,它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解,即方程-x+a=-x平方+4只有一个解,整理后：x平方-x+a-4=0,△=1-4×（a-4）=0,解得a=4.25,切线方程为y=-x+4.25,它与直线y=-x+2的距离=（4.25-2）×sin45°=（9根号下2）/8.解由y=-x+2与y=-x平方+4组成的方程,可得A点横坐标为-1,所以AB=3根号下2,三角形面积=二分之一×（3根号下2）×（9根号下2）／8=27/16

已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且已知抛物线y平方=8x的焦点为F,直线y=k(x+2)与抛物线交于A,B两点已知直线y=x+2与y轴交于点A,与抛物线y=-x的平方+3x+5交于bc两点如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 已知二次函数y=2x平方的图象如图所示,直线y=2与抛物线交于a.b两点,则三角形aob面积? 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4 如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC. 初三数学题如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B1)求A.B两点的坐标,并求直线A （初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2