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已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:24:34
已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点
已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b与C交于A,B两点,O为坐标原点
（1）当直线L过抛物线的焦点F时,求|AB|
（2）是否存在直线L使得直线OA,OB倾斜角之和为135度,若存在求出直线L的方程,若不存在,请说明理由
第一问,已知抛物线,求出其焦点（2,0）,由此可知b=-1.联立方程组,得到x^2-20x+4=0|AB|
实际上就是AF+BF的值.由于到焦点距离等于到准线距离,所以就是x1+x2+4=24
第二问角c为a到直线ob垂足.aoc等于45°.所以oa=根号2ac.设a为x1,y1 b为x2,y2.由点到直线距离公式可以求出ac长度,利用这个公式,可以导出x1,x2的关系,在与抛物线和直线联立,可以解除b的值
已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦 已知直线l:y=3x+2交抛物线y=2x^2于A,B两点,O为坐标原点. 已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点 高中抛物线问题已知抛物线C:y^2=4x,O为原点,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于两点A、B（1）K=2,求向量 已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB 已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB ）已知抛物线y^2=4x,过点P（-2,0）的一条直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,F为焦点 已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积