如图所示,已知直线l：y=2x-4交抛物线y^2=4x于A、B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:50:40

如图所示,已知直线l：y=2x-4交抛物线y^2=4x于A、B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一
点P,使三角形PAB的面积最大,并求出这个最大面积

给点时间,好吗? 再答：你在草稿纸上，画下大致图像，

要求最大面积，只需在曲线上找出距直线AB最远的点
设与直线AB平行的直线方程为y=2x+b，
联立y^2=4x，得4x^2+(4b-4)x+b^2=0
当方程△=（4b-4)^2-16b^2=0,时，抛物线与该直线相切
此时b=1/2，代入方程，得交点坐标P（1/4，1)(符合题意）即为到已知直线距离最远的点
该点到直线的距离为d=根号5/10，
而直线AB的长度，你可直接求其坐标，A（1，-2），B（4，4）得其长度为3根号15
所以S△PAB=(3根号3)/4
good luck to you

如图所示,已知直线l：y=2x-4交抛物线y^2=4x于A、B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一如图，已知直线l：y=2x-4交抛物线y2=4x于A、B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△ABP的面积最大，已知[抛物线y^2=4x.过其焦点作一条斜率等于2的直线交抛物线于A,B两点,求三角形AOB的面积已知直线l:x-2y+12=0 与抛物线x^2=4y交于A,B两点,过A,B两点的圆与抛物线在A(其中A点在y轴的右侧) 已知二次函数y=2x平方的图象如图所示,直线y=2与抛物线交于a.b两点,则三角形aob面积? 已知过抛物线y^2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交于A、B两点,直线l：y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限, 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交