小球在穿过地心的隧道内运动问题(地球是均匀球体,半径为R,密度为P,无任何阻力)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/30 22:06:50

小球在穿过地心的隧道内运动问题(地球是均匀球体,半径为R,密度为P,无任何阻力)
看到爱问上面,别人问的类似问题有这样一个解答：
假设地球是均匀球体,半径为R,密度为P,那么总质量M=4/3*π*R^3*P,当物体在这个隧道内运动到距地心X处时,地球在距地心X处到地表的那部分对它的引力为零,于是它的加速度只由从距地心X处到地心的那部分地球提供,于是有m*（d^2x/dt^2）=GM"m/x^2,考虑到M"=P*4/3*π*X^3,于是有m*（d^2x/dt^2）=4/3*G*P*π*X,解此二阶线性常系数微分方程得X=Acos(ωt+φ),是余弦函数,简谐振动的方程!所以物体做简谐振动!
我的问题是,为什么 “ 在距地心X处到地表的那部分对它的引力为零 ” ?

你搜一下：球壳内引力：就有结果了,图片是初等证法,pdf是高等证法

再问：但是球是均匀实心球体，“在距地心X处到地表的那部分对它的引力为零”指的是小球和球表面之间的实心部分（具体是哪一部分我觉得很不好确定？），不是薄球壳，我认为不是一回事吧？
再答： ��ѵ��Ƭ��һ��һ��ģ�ÿһ�� ֮�Ͷ��0��Ȼ��һ�κ��Ҳ��0��ü

设地球半径R且密度均匀,而在地表的重力加速度为g,则有一人造卫星绕地球作椭圆运动,近日点距地心2 R,远日点距地心6 R 一均匀带电球体,半径为R,体电荷密度为p,今在球内挖去一半径为r（r 均匀带电球体,半径为R,体电荷密度为p,在球内挖去一半径为r（r 一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若小球保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径为r的一个小球体,球心为O',两球心假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，其密度为ρ.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底 1.求半径R,电荷体密度为P的均匀带电球体电场中E和U的分布. 一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）证明简谐运动把地球看作是质量分布均匀的球体,沿地球直径挖一条隧道,将一小球从隧道一端静止释放,证明小球在隧道内做简谐运动 1、已知月球绕地球运动周期为t和月心与地心的距离为r,地球半径为R,如何确定地球密度, 均匀带电球体电荷体密度为p,球体内离球心为r处的电场强度的大小为（一个半径为R的均匀带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内外的电势分布~ 设地球半径2R且密度均匀,而在地表之重力加速度g,为则有一人造卫星绕地作椭圆运动时近地点距地心2R,则近地点处之轨道速度