椭圆方程x2/4 +y2/3 =1 M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线有公共点时,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:11:50
椭圆方程x2/4 +y2/3 =1 M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线有公共点时,求△MF1F2面积的最大值
因为F1为右焦点时,由椭圆第二定义,|MF1|/d=1/2(d为点到准线的距离),不可能满足以M为圆心的圆与椭圆的右准线有公共点.
因此F1必为椭圆的左焦点;那么|MF1|>=2|MF2|时,以M为圆心,|MF1|为半径的圆M与椭圆的右准线有公共点.
记S为△MF1F2面积,P(x0,y0)
则S=c |y0|
当|MF1|=2|MF2|时,|y0|最大
由焦半径公式可求出X0=4/3,则|y0|=[SQR(15)]/3
所以△MF1F2面积的最大值为[SQR(15)]/3
因此F1必为椭圆的左焦点;那么|MF1|>=2|MF2|时,以M为圆心,|MF1|为半径的圆M与椭圆的右准线有公共点.
记S为△MF1F2面积,P(x0,y0)
则S=c |y0|
当|MF1|=2|MF2|时,|y0|最大
由焦半径公式可求出X0=4/3,则|y0|=[SQR(15)]/3
所以△MF1F2面积的最大值为[SQR(15)]/3
已知椭圆x2/4+y2/3=1,设F是椭圆的右焦点,m是椭圆上的一点,以m为圆心,mf为半径作圆m
椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切
在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,
在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最
高中数学(以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M(0,3),过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程)
在直线l:x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F,若圆M与y轴相较
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
以椭圆的右焦点F2(F1为左焦点)为圆心作一圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N,若直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离
已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆