lnx>1 e^x-2 ex

（1）记f(x)的导函数为g(x)=(1-lnx)/x^2,当x在（0,e）是g(x)》0为增函数,当x》=e时g(x)《=0为减函数（2）*是指数还是相乘?

四项(e^x)*x^e*ex*lnx+e^x*[e*x^(e-1)]*ex*lnx+e^x*x^e*(e)*lnx+e^x*x^e*ex*(1/e)

ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)]记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明：当x>0时,f(x)>0.由一阶导数f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0得：1/x

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

（1）∵f(x)＝ax+lnx−1，∴f′(x)＝−ax2+1x＝x−ax2令f'（x）=0，得x=a．①若a≤0，则f'（x）＞0，f（x）在区间（0，e]上单调递增，此时函数f（x）无最小值．②若

（1）∵f(x)＝ax+lnx−1，∴f′(x)＝−ax2+1x＝x−ax2令f'（x）=0，得x=a．①若a≤0，则f'（x）＞0，f（x）在区间（0，e]上单调递增，此时函数f（x）无最小值．②若

EX^2与(EX)^2概念不一样,期望的运算只有特定的几个,别的不行.再问：E可以当做有分配率这回事吗再答：如果你不太了解期望，那你不要乱用。期望与方差的最基本公式是：DX=EX^2-(EX)^2EX

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/7aac27cc-d8f2-4c4c-b882-537340aab936

f(x)=1/2*x²+2ex-3e²lnx-b(x>0)f'(x)=x+2e-3e²/x得F（x）=x+2e-3e^2/x+a/x又因为F（x）>=m得x+2e-3e^

∵f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，g（x）=e-x-lnx的零点分别是a，b，c，∴f′(x)＝ex+1x，∴ea+1a＝0，g′（x）=-e-x+1x，∴-e-b+1b=0，h′（

即是证明lnx+2/(ex)>1/(e^x)恒成立令f(x)=lnx+2/(ex),y(x)=1/(e^x)(0,+∞)y(x)'=-1/(e^x)对f(x)求导,并令f(x)'≥0：f(x)'=1/

（Ⅰ）∵f(x)＝1x+lnx−1，x∈（0，+∞），∴f′(x)＝−1x2+1x＝x−1x2…（1分）令f′（x）＞0得x＞1，令f′（x）＜0得0＜x＜1…（2分）∴f（x）的增区间为（1，+∞）

方法是先将下方的x放到上面得到dlnx,然后通过+1,-1分开算出得数∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx=∫lnx/√(1+lnx)dlnx=∫√(1+lnx)dlnx-∫1/√(1+lnx)dl

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

（1）∵f(x)＝ax+x+lnx−1∴f′（x）=−ax2+ 1x=x−ax2，令f′（x）=0得，x=a，①若0＜a＜e，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，函数f（x）在区间（0，a）

（1）∵f(x)＝ax+lnx−1，（x＞0），∴f′（x）=-ax2+1x=x−ax2①若a≤0，则，f′（x）＞0，f（x）在（0，e]上单调递增②若0＜a＜e，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0

∵函数f（x）=ex+x-2的零点为a，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．∵函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．综上可

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

因为1/2＞0所以g（1/2）=ln（1/2）,又因为ln（1/2）小于ln1所以ln（1/2）小于0所以g（g（1/2））=e的ln（1/2）方＝1/2

1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt,dv=dt,v=t即可2、取u=e^(2x),dv=sinxdx,v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可3、令t=√(x+