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以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:44:17
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
求离心率?如果是
由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²
即(2a-c)²+c²=4c²
整理得2a²-2ac-c²=0
a=(2c+2c√3)/4=(c+c√3)/2=c(1+√3)/2
等式两边同除以a²,得 c²/a²+ (2•c/a)-2=0
即e²+2e-2=0,解得e= √3-1或- √3-1(排除)
故e= √3-1
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭 以椭圆的右焦点F2(F1为左焦点)为圆心作一圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N,若直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离 一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF (F 为椭圆左焦点)是圆切线,椭圆的离心率 若过椭圆x平方/3+y平方=1的中心作斜率为k的直线交椭圆于m,n两点,且椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若以m为圆心 F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率. 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点, 已知一个椭圆的方程:4X^2+9Y^2=36,若该椭圆的右焦点为F2,且经过左焦点F1且倾斜角为α的直线M与椭圆交于A, 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆左焦点F1(-1,0)一个顶点坐标(0,1)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于AB两 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为 的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离 F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点,以F1为圆心且过原点的圆与椭圆交于M,若F2M⊥F1M,则其圆心 1,设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,由图形知当四边形PF 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求