作业帮在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:03:57
在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,
问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程
问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程
x^2/16+y^2/12=1
a^2=16,b^2=12,c=2
在l:X+Y-4=0上任意一点M
xM=n,yM=4-n
M(n,4-n)
过M(n,4-n)并且以椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点为焦点作椭圆
c=2,b^2=a^2-c^2=a^2-4>0
n^2/a^2+(4-n)^2/(a^2-4)=1
(a^2-4)*n^2+a^2*(4-n)^2=a^2*(a^2-4)
(2a^2-4)n^2-8a^2*n+20a^2-a^4=0
未知数为n的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(-8a^2)^2-4*(2a^2-4)*(20a^2-a^4)≥0
2a^6-28a^4+80a^2≥0
2a^2*(a^2-4)*(a^2-10)≥0
2a^2>0,b^2=a^2-4>0
∴a^2≥10
a^2最小=10,b^2=a^2-4=6
椭圆长轴最短a=√10
此椭圆方程:x^2/10+y^2/6=1
(2a^2-4)n^2-8a^2*n+20a^2-a^4=0
16n^2-80n+200-100=0
4n^2-20n+25=0
n=2.5,4-n=1.5
M(2.5,1.5)
a^2=16,b^2=12,c=2
在l:X+Y-4=0上任意一点M
xM=n,yM=4-n
M(n,4-n)
过M(n,4-n)并且以椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点为焦点作椭圆
c=2,b^2=a^2-c^2=a^2-4>0
n^2/a^2+(4-n)^2/(a^2-4)=1
(a^2-4)*n^2+a^2*(4-n)^2=a^2*(a^2-4)
(2a^2-4)n^2-8a^2*n+20a^2-a^4=0
未知数为n的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(-8a^2)^2-4*(2a^2-4)*(20a^2-a^4)≥0
2a^6-28a^4+80a^2≥0
2a^2*(a^2-4)*(a^2-10)≥0
2a^2>0,b^2=a^2-4>0
∴a^2≥10
a^2最小=10,b^2=a^2-4=6
椭圆长轴最短a=√10
此椭圆方程:x^2/10+y^2/6=1
(2a^2-4)n^2-8a^2*n+20a^2-a^4=0
16n^2-80n+200-100=0
4n^2-20n+25=0
n=2.5,4-n=1.5
M(2.5,1.5)
在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,
在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最
在直线l：x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时
在直线L：X-Y+9=0上任意取一点M,过点M作F1（-3,0）F2（3,0）为焦点的椭圆.当M在什么位置时所作的椭圆最
在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.
已知椭圆x2/4+y2/3=1,设F是椭圆的右焦点,m是椭圆上的一点,以m为圆心,mf为半径作圆m
已知直线l：x+y=8,点F1（—4,0）、F2（4,0）,在l上取一点M,过M以F1、F2为焦点作椭圆.
已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标
在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴
在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方
过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．