作业帮已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 04:23:23
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少
它到左焦点的距离是1.5m ,右准线距离m,它到右焦点的距离是2a-1.5m
由椭圆第二定义可知(2a-1.5m)/m=e=c/a m=2a^2/(c+1.5a)
右准线距离m,a^2/c-a<=m<=a^2/c+a a^2-c^2<=2ac<=(c+a)^2 2ac<=(c+a)^2 恒成立
a^2-c^2<=2ac c^2+2ac-a^2<=0 同时除以a^2 e^2+2e-1=0 e=(根号5-2)/2
或e<=-(根号5+2)/2 (舍去) 椭圆离心率小于1 (根号5-2)/2<=e<1
椭圆离心率的最小值为(根号5-2)/2
由椭圆第二定义可知(2a-1.5m)/m=e=c/a m=2a^2/(c+1.5a)
右准线距离m,a^2/c-a<=m<=a^2/c+a a^2-c^2<=2ac<=(c+a)^2 2ac<=(c+a)^2 恒成立
a^2-c^2<=2ac c^2+2ac-a^2<=0 同时除以a^2 e^2+2e-1=0 e=(根号5-2)/2
或e<=-(根号5+2)/2 (舍去) 椭圆离心率小于1 (根号5-2)/2<=e<1
椭圆离心率的最小值为(根号5-2)/2
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少
若椭圆X2/a2+Y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为?
椭圆上一点到左焦点距离是它到右准线距离的2倍,椭圆离心率的最小值是多少?
椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是?
椭圆x2/100+y2/36=1上一点p到左焦点的距离是12,则它到椭圆右准线的距离是?
双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范
双曲线x2/a2-y2/b2=1的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则该双曲线离心率的取值范围_______
椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6,则P到左准线距离是
椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在一点M,他到左焦点的距离是右准线距离的2倍,求离心率?
如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率
椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点F1,F2三等分他的两条准线间的距离则它的离心率为