设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:25:49

设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．

联立得：

2x+3y+1＝0
x2+y2−2x−3＝0解得：13x²-14x-26=0，同理解得13y²+18y-7=0
因为点A和点B的中点M的坐标为（x=
x1+x2
2，y=
y1+y2
2），利用根与系数的关系可得：M（
7
13，-
9
13）；
又因为直线AB：2x+3y+1=0的斜率为-
2
3，根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为
3
2；
所以弦AB的垂直平分线方程为y+
9
13=
3
2（x-
7
13），化简得3x-2y-3=0
故答案为3x-2y-3=0．

设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．设直线ax+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线为已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是______．设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A、B.(1)求弦AB的垂直平分线方程(2)求弦（1）设直线x+2y+3=0和圆x^2+y^2-2x-4y-30=0相交于点A,B,则弦AB的垂直平分线方程是_____ 设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是? 设直线2x+3y+1=0和圆x^+Y^-2X-3=0相交于A、B.则弦AB的垂直平分线的方程是设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于A,B则弦AB的垂直平分线方程是____. 圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）设直线2X+3y+1=0和圆X^+y^-2x-3=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程直线x-y+1=0交圆M：x2+y2=1于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为______．已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 ______．