设F1,F2为双曲线x²/4-y²/4=1的两个焦点 点P在双曲线上且∠F1PF2=90° 则求三角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:40:00
设F1,F2为双曲线x²/4-y²/4=1的两个焦点 点P在双曲线上且∠F1PF2=90° 则求三角形F1PF2的周长和面积
由已知,a^2=b^2=4 ,所以 c^2=a^2+b^2=8 ,
则 a=b=2 ,c=2√2 ,
设 PF1=m ,PF2=n ,所以由勾股定理得 m^2+n^2=(2c)^2=32 ,(1)
而由双曲线定义可得 |m-n|=2a=4 ,(2)
(1)-(2)^2 得 2mn=16 ,
所以三角形 F1PF2 的面积 S=1/2*mn=4 ,
由于 (m+n)^2=m^2+n^2+2mn=48 ,因此 m+n=4√3 ,
因此,三角形 F1PF2 的周长为 m+n+2c=4(√3+√2) .
则 a=b=2 ,c=2√2 ,
设 PF1=m ,PF2=n ,所以由勾股定理得 m^2+n^2=(2c)^2=32 ,(1)
而由双曲线定义可得 |m-n|=2a=4 ,(2)
(1)-(2)^2 得 2mn=16 ,
所以三角形 F1PF2 的面积 S=1/2*mn=4 ,
由于 (m+n)^2=m^2+n^2+2mn=48 ,因此 m+n=4√3 ,
因此,三角形 F1PF2 的周长为 m+n+2c=4(√3+√2) .
设F1,F2为双曲线x²/4-y²/4=1的两个焦点 点P在双曲线上且∠F1PF2=90° 则求三角
设F1,F2是双曲线9/X²-Y²/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°求三角
设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90
F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P
设F1和F2为双曲线x²/2-y²/4=1的两个焦点,点p在双曲线上且满足角F1PF2=90°,则三
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9
设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面
设F1、F2为双曲线x²-y²/4=1的两个焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,求向量
F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是
设 F1、F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积
已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF
已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF