如图/在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足E,过点D做DE垂线,交BC于F,DF与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:57:36

如图/在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足E,过点D做DE垂线,交BC于F,DF与DA相等吗,为什么?

相等.证明：∵BD是∠ABC角平分线,且DE⊥AB,,∠C=90°即DC⊥BC
∴DE=DC
又,∠A=45°,DE⊥AB,可得∠ADE=45°,∴AE=DE
∵DE⊥AB,DF⊥DE,∴DF‖AB
∠DFC=∠ABC=90°-45°=45°,∴∠FDC=90°-45°=45°,
∴CF=CD
有AE=ED=DC=CF
在Rt△AED和Rt△DCF中,AE=CD,DE=CF,∠AED=∠DCF=90°
Rt△AED≌Rt△DCF
∴DF=AD

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F— 如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE= 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE 如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证：四边形CFDE 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点如图,△ABC中,∠A的平分线与BC的垂直平分线交与点D,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC与F,求BE=CF 已知:如图在△ABC中,AB=BC=12CM,∠ABC=80°,BD是角平分线,DE‖BC,DE与AB交于点E.求DE的在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形