如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:31:49

如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.求证：

△ABC全等于△BDE.

由题意可得
∠BFC=∠D=90°
∵∠EBD+∠ACB=∠EBD+∠E
∴∠ACB=∠E
又∵∠ABC=∠D=90°
∴△ABC全等于△BDE（AAS）
再问： AAs我没学过，还有别的方法吗？
再答： AAS和SAS,SSS,ASA,HL差不多一起学的。应该是你下一课的内容吧。那你学过哪种
再问： ASA与SAS
再答：好的。由题意可得 BD=AB,∠D=∠ABD=90° ∵∠A=180°-∠ABD-∠ACB，∠DBE=180°-∠BFC-∠ACB 又∵∠BFC=∠AFE=∠D=∠ABD=90° 即∠A=∠DBE ∴△ABC≌△BDE（ASA）

如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点如图，在RT△ABC中，ÐABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于