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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有x之和为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:28:05
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(
x+3
x+4
)
∵f(x)为偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数
∴f(x)=f(
x+3
x+4)等价于x=
x+3
x+4或−x=
x+3
x+4
∴x2+3x-3=0或x2+5x+3=0,
此时x1+x2=-3或x3+x4=-5.
∴满足f(x)=f(
x+3
x+4)的所有x之和为-3-5=-8.
故选A.