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已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m],则m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:37:59
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
∵当x>0时,f(x)=x+
4
x,∴x<0时,-x>0,f(−x)=−x−
4
x,
∵函数y=f(x)是偶函数,f(-x)=f(x),
∴x<0时,f(x)=−x−
4
x,
由其图象可知,f(x)=−x−
4
x在[-3,-2]单调递减,在[-2,-1]单调递增,
∴f(x)min=f(-2)=4=n,又f(-3)=
13
3,f(-1)=5>f(-3),∴f(x)max=f(-1)=5=m,
∴m-n=1.
故选C.