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(2014•玉林一模)如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE并延长DE交AB的延长线于点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:30:30
(2014•玉林一模)如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE并延长DE交AB的延长线于点F.
求证:点B是AF的中点.
证明:由ABCD是平行四边形得AB∥CD,
∴∠CDE=∠F,∠C=∠EBF.
又∵E为BC的中点,
∴CE=BE,
在△DEC和△FEB中,

∠CDE=∠F
∠C=∠EBF
CE=BE,
∴△DEC≌△FEB(AAS),
∴DC=FB.
又∵AB=CD,
∴AB=BF,
即点B是AF的中点.