离散数学几个问题求教1.设R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系.若{A1,A2,.,AK}是A的子集的集合,当i不等

离散数学几个问题求教1.设R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系.若{A1,A2,.,AK}是A的子集的集合,当i不等 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当 设R是集合X上的一个自反关系.求证：R是对称和传递的,当且仅当 和 在R之中则有 在R之中. R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中 1.设R和S是集合A上的对称关系,证明或反证：R-S也是A上的一个对称关系. 试证明：若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系． 离散数学二元关系部分若R是A上的传递关系 则R2也是集合A上的传递关系 对么 不对举个反例 设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1 设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系. A是含有n个元素的集合.（1）集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.（2）多少种既不自反也不反自反的 集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质（自反性,反自反性,对称性 反对称性,传递性） 若{a1,a2,a3...am}是A的子集,A是{a1,a2...am,b1,b2...bn}的子集,则集合A的个数为