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离散数学二元关系部分若R是A上的传递关系 则R2也是集合A上的传递关系 对么 不对举个反例

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:48:26
离散数学二元关系部分
若R是A上的传递关系 则R2也是集合A上的传递关系
对么
不对举个反例
设 R 是 A 上是传递的,即若 xRy 且 yRz,则有 xRz.现若有 xR²y 且 yR²z,则存在 u,v ∈ A,使 xRu,uRy 且 yRv,vRz,进而有xRy 且 yRz,即 xR²z,即 R² 也是集合 A 上的传递关系.