求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:50:57

求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?

limx→0 sin3x/2x
=lim sin3x/3x *(3/2)
根据重要的极限
=(3/2)*1
=3/2
limx→∞ xsin(1/x)
=lim sin(1/x)/(1/x)
根据重要的极限
=1
limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)
=lim x*sin(1/x)
因为x为无穷小量,sin(1/x)为有界量
无穷小量*有界量=无穷小量
即=0
根据重要的极限是：
limx→0 (sinx)/(x)=1
有不懂欢迎追问

用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x limx→0xsin（1/x）=0 limx→ ∞xsin（1/x）=1 limx→ ∞（1/x）sinx=1 为什么? 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x 求极限limx→0（sin3x-sinx）/x 求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→ 极限limx→0 x/ln(1+x^2)=() 求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x limx→0（6x-sinx-sin2x-sin3x）/x^3求极限关于高等数学极限的问题:limx→0(xsin(1/x))的极限是多少? 求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求极限：limx→0 (1-cosx)/2x limx→0x/Sin(x/2)的极限是什么