作业帮arcsinx当x等于sint时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:26:18
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有： 第一种方法：运用罗毕达求导法则； 第二种方法：运用麦克劳林级数展开,有很多
运用洛必塔法则,等价无穷小求解再问：可以详细点吗方法我也懂再答：没有，我公式早忘完了，只是试着做了一下，反正就这两个法则，我是做不出来，嘿嘿
再问：果然是大神呀。。
sint=x/(x^2+1)^(1/2)
证明：设A=arcsinx∈（0,π/2)sinA=x,cosA=√（1-x²）设B=arccosx∈（0,π/2)cosB=x,sinB=√（1-x²）A+B∈(0,π）sin(
X=sint其实是周期函数,画出来图像你就可以看到x趋向于0的时候,t趋向于n∏,n=0,±1,±2...但是平常讨论的时候都只取(0,∏)或者（0,2∏）以求方便.
sinX再答：望采纳
这个积分要用正弦积分Si(x)表示不定积分为(Cos(2x)-1)/2x+Si(2x)+C这个积分在[0,1]上的值为Si(2)-(Sin1)^2
由对称性,S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]＝12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt＝12a^2×∫(0→π/2)[(s
1.当x趋于无穷时,arcsinx无意义2.当n趋于无穷时,sin(x/n)无极限,n乘sin（x/n）也无极限所以两个都没有极限再问：不好意思第一个说错了，是x趋于0时。麻烦您写具体些。而且第二个答
运用无穷小代换limtan(2X+X^2)/arcsinX（X趋于0）=lim2X+X^2/X（X趋于0）=lim（2+X）（X趋于0）=2
arcsinx的定义域是有范围的,为[-1,1],值域也有范围,为[-π/2,π/2]所以lim(x趋于0)arcsinx=0还有关于arcsinx与x是等价无穷小的说明lim(x趋于0)arcsin
y=arcsinx是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,tx所以令t=arcsinx,就有x=sint
画个Rt三角形取一个锐角设对边为1斜边为X当X趋向与0时斜边和该角的邻边无限趋向于相等该锐角也无限趋向于0所以arcsinx趋向0剩下的那个自己想想吧什么东西都不能讲得太明白了要不就没意思了!另当角度
因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2
y=sinx,x∈[-π/2,π/2]上的反函数为y=arcsinx.t=arcsinx,所以x=sint
证明：令arcsinx=t.则x=sint.lim(arcsinx/x)=limt/sint=1.arcsinx~x
tant=x/1=sint/cost(sint)^2/(cost)^2=x^2/1(sint)^2/((cost)^2+(sint)^2)=x^2/(1+x^2)(sint)^2/1=x^2/(1+x