作业帮arcsinx平方不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:52:36
由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)
∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx=1/3(arcsinx)^3+C
原式=∫arcsinx*dx/√(1-x²)=∫arcsinx*darcsinx=(arcsinx)²/2+C
原式=2∫arcsinx/[2√(x+1)]d(x+1)=2∫arcsinxd√(x+1)]=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
arc(sinx)^2这种表示方法是错误的,没有这种表示方法(arcsinx)^2表达方式正确,arcsin^2x,一般不用这种表示方式.用分步积分法∫arcsin^2xdx用分步积分法∫（arcsi
dx/[(arcsinx)^2*根号(1-x^2)]=d(1/arcsinx)所以不定积分为1/arcsinx+C
∫arcsin²xdx分部积分=xarcsin²x-2∫xarcsinx/√(1-x²)dx=xarcsin²x-∫arcsinx/√(1-x²)d(
答：即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)&sup
[sin(arcsinx)]²+4siin(arcsinx)等于什么?设u=arcsinx,则x=sinu,∴sin(arcsinx)=sinu=x,即[sin(arcsinx)]²
∫dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫darcsinx/arcsinx=ln|arcsinx|+C
arcsinx+arccosx=pai/2所以积分为(pai/2)x+C
第1题跟风才那么题目的方法一样,自己算吧第2题如下：