arcsinx平方的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:25:49
分别求导.前面的反三角函数是1+X^2分之一后面用复合函数求导法则,根号1-X^2分之一乘以2X两个相加.
(arccosx)'=-(arcsinx)'f(x)=arccosx+arcsinxf'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π
根号下1+x^2+arcsinx+根号下1+x^2+arcsinx乘以(2x+1/根号下x^2+1)
∫arcsin²xdx分部积分=xarcsin²x-2∫xarcsinx/√(1-x²)dx=xarcsin²x-∫arcsinx/√(1-x²)d(
反函数的导数等于直接函数导数的倒数.(这句话是对的)但你的解题有点问题:y=arcsinx的反函数是:x=siny为了表述上的习惯性,我们一般说他的反函数是:y=sinx但是在求导数的时候就不能这样了
y=x√(1-x²)+arcsinxy'=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'+(arcsinx)'=√(1-x²)+(1-x²)'•
提示:用到二项展开式(1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)/2!*x^2+a*(a-1)*(a-2)/3!*x^3+...+a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)/n!*x^n+...=
答:即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)&sup
如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1-x^2),因此(y')^2*(1-x^2)=1,求导得2y'y''(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0,由于y
[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项:=1/2*(1/1-x+1/1+x);然后相信你已经能看出来,问题转化为求1/1-x和1/1+x的n-2阶导数了,这个都是有
...添个负号.-1/根号(1-x^2)再问:arccosx的导数是多少。。?-arcsinx和arccosx的导数是一样的?如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说,请回答前动下脑子再答:
因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2
因y=arcsinx(-1
[sin(arcsinx)]²+4siin(arcsinx)等于什么?设u=arcsinx,则x=sinu,∴sin(arcsinx)=sinu=x,即[sin(arcsinx)]²
这是大学高等代数的内容,不知道你看的明白不,高中这些内容是不会考的再问:还有其它反三角函数的导数的证明没,还有在(-π/2,π/2)时,cosy>0,是y值是正的所有大于0、若是cosx则是小于0,是
一阶导1/√(1-X^2)然后继续将分母看成整体ww=√(1-X^2),二阶导成为1/w^2*(dw/dx)依次进行求导,将w带进去,化成完全是x的式子三阶导数可以此类推.
y=1/arcsinx1/y=arcsinxsin(1/y)=xcos(1/y)(-1/y^2)y'=1y'=-(1/arcsinx)^2/cos(arc(sinx))=-1/[arcsinx)^2√
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)y=(arcsinx)^2y'=2arcsinx/√(1-x^2)y''=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-2arcsinx*(-x/√(1-x^2)