如图,在正方体ABCD一AlB1C1D1中,F为CCl的中点,0为底面ABCD的中心,求证:Al0⊥平面BDF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:04:57
如图,在正方体ABCD一AlB1C1D1中,F为CCl的中点,0为底面ABCD的中心,求证:Al0⊥平面BDF
连接OF,只要证明A1O垂直于BDF平面内不互相平行的两直线BD和OF,就可得出A1O垂直于平面BDF了.连接A1C1,A1F,设正方体边长为1,则对角线长为根2,则用勾股定理依次求出,A1F=3/2,OF=(根3)/2,A1O=(根6)/2,则A1F^2=OF^2+A1O^2,故A1O垂直于OF,另连接A1B,求出A1B^2=2,BO^2=1/2,A1O^2=6/4,故A1B^2=BO^2+A1O^2,则A1O垂直于BO,即求证完成,以上证直角均用到勾股定理.
17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A10 ⊥平面BDF
3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A1O⊥平面BDF.
在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A1O⊥平面BDF
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC
在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD
已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是下底面ABCD的中心,F是CC1的中点,求证:A1O 垂直于 面BDF