已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:17:29
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
证明两个面平行!则必须证明出一个面里有两条相交直线分别与另一个面平行!则这两个面平行!
先画图(略)
因为正方体AC1(可以用体对角线表示正方体)
所以面AA1B1B//DD1C1C
又因为EF是AA1 CC1的中点
所以DF//B1E
所以EB1//面DBF
又因为DD1平行且等于BB1
所以四边形BB1D1D是平行四边形!
所以DB//D1B1
所以B1D1//面DBF
又因为B1D1于B1E相交于B1点
所以面BDF//面B1D1E
先画图(略)
因为正方体AC1(可以用体对角线表示正方体)
所以面AA1B1B//DD1C1C
又因为EF是AA1 CC1的中点
所以DF//B1E
所以EB1//面DBF
又因为DD1平行且等于BB1
所以四边形BB1D1D是平行四边形!
所以DB//D1B1
所以B1D1//面DBF
又因为B1D1于B1E相交于B1点
所以面BDF//面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,()求证平面BDF平行平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面
已知,如图,在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证,平面BDF//平面B1D1E
正方体ABCD-A1B1C1D1中,H,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF//平面B1D1H
已知,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点,求证:平面BDE∥平面B1D1F.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:平面CEM平行于平
如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证:平面EBFD1垂直平面BB1D
在正方体abcd—a1b1c1d1中,e,f分别是cc1,aa1的中点,画出平面bed1f与平面abcd的交线,并说理由
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥=ED1